1.- Suma y resta de números racionales

Para suma y resta de números racionales se realiza el mismo procedimiento que ya has estudiado en cursos anteriores para las fracciones y números decimales.

Para sumar o restar números decimales infinitos periódicos o semiperiódicos debes transformarlos a fracción para poder sumarlos con otro número racional.

1.1- Adición y sustracción de fracciones con igual denominador

Para sumar fracciones con igual denominador, se conserva el denominador y se suman los numeradores. Siendo a, b, c diferentes a 0, lo podemos representar de la siguiente forma;

Ejemplos:

1.2- Adición y sustracción de fracciones con distinto denominador

Para sumar fracciones con distinto denominador, se igualan los denominadores de las fracciones, buscando el mínimo común múltiplo entre los denominadores y amplificando cada fracción por el número que corresponda. Luego, se realiza la adición o sustracción de la misma forma que en el caso anterior (igual denominador).

En el caso que sean 2 fracciones, siendo a, b, c, d diferentes a 0, lo podemos representar de la siguiente forma;

Ejemplos:

2.- Multiplicación de números racionales

Se multiplican sus numeradores y sus denominadores.

4/6 x 7/3 = (4 x 7)/(6 x 3) = 28/18

3.- División de números racionales:

Se multiplica el numerador de la primera por el denominador de la segunda, y el denominador de la primera por el numerador de la segunda.

5/3 : 7/4 = (5 x 4)/(3 x 7) = 20/21

Ejemplo 1:

Martha tiene un negocio en el cual vende huevos empacados por docena. Uno de sus clientes le pide solamente 5/6 de docena, ¿cuántos huevos debe venderle Martha?

Debido a que una docena son doce unidades, y se requiere calcular 5/6 de la misma, se deben multiplicar los números 5/6 y 12 . Para realizar esta multiplicación, primero se debe por un uno como denominador del número entero 12. Luego se procede a multiplicar numerador por numerador y denominador por denominador. En la siguiente imagen puedes ver el proceso completo: